Question

3．計算：
（1）3xy•（2x³y）²+（-2x³y）³÷2x²
（2）（2x+3）（3-2x）+（2x-1）²
（3）先化簡，再求值：[（xy+1）（xy-1）+2（xy+1）²-1]÷xy，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式中括號中利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3xy•4x⁶y²-8x⁹y³÷2x²=12x⁷y³-4x⁷y³=8x⁷y³；
（2）原式=9-4x²+4x²-4x+1=-4x+10；
（3）原式=（x²y²-1+2x²y²+4xy+2-1）÷xy=3xy+4，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時，原式=-3+4=1．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．