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6．計(jì)劃在樓層間修建一個(gè)坡角為35°的樓梯，若樓層間高度為2.7m，為了節(jié)省成本，現(xiàn)要將樓梯坡角增加11°，則樓梯的斜面長(zhǎng)度約減少0.95m．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.01m）．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出坡角為35°，樓層間高度為2.7m時(shí)樓梯的斜面長(zhǎng)度和將樓梯坡角增加11°后樓梯的斜面長(zhǎng)度，即可求出樓梯的斜面長(zhǎng)度約減少多少．

解答 解：、∵坡角為35°，樓層間高度為2.7m，
∴樓梯的斜面長(zhǎng)度=$\frac{2.7}{sin35°}$=$\frac{2.7}{0.574}$≈4.703（m），
∵將樓梯坡角增加11°后，樓梯的斜面長(zhǎng)度=$\frac{2.7}{sin46°}$≈3.755（m），
∴樓梯的斜面長(zhǎng)度約減少4.703-3.755≈0.95（m），
故答案為：0.95

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．不等式2（x-2）≤x-1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)P（2-a，3）到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（　�。�
A．3B．-1C．-1 或 5D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5y-1=3x+5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{3}+\frac{3y}{4}=\frac{17}{12}}\\{\frac{x}{6}-\frac{y}{2}=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)y=0.5x2+x-2.5．請(qǐng)用配方法寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，拋物線y=x2+2x與直線y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=2交于點(diǎn)P，將拋物線沿著射線AB平移$\frac{3}{2}\sqrt{5}$個(gè)單位．
（1）平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$）；
（2）在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為$\frac{61}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)和⊙O，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)A的直線l交⊙O于B，C兩點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不重合，若在A、B、C三點(diǎn)中，存在位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)A為⊙O的價(jià)值點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．
①分別判斷在點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（-1，$\sqrt{3}$），F(xiàn)（2，3）中，是⊙O的價(jià)值點(diǎn)有D、E；
②若點(diǎn)P是⊙O的價(jià)值點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），且x＞0，則x的最大值為3．
（2）如圖2，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價(jià)值點(diǎn)？若存在，求出這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于G、H兩點(diǎn)，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動(dòng)，若線段GH上存在⊙C的價(jià)值點(diǎn)P，求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖1，P是反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PA⊥x軸，PB⊥y軸．
（1）若矩形OAPB的長(zhǎng)是寬的兩倍，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若矩形對(duì)角線AB=6，求矩形OAPB的周長(zhǎng)；
（3）如圖2，E在BP上，且BE=2PE，若E關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F恰好落在坐標(biāo)軸上，連結(jié)AE，AF，EF，求△AEF的面積．

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