Question

13．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得△A₁B₁C₁，則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（2，-1）；
（2）按要求作圖：以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（1，0），△A₂B₂C₂的面積是10平方單位．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用所畫(huà)圖形得出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)以及△A₂B₂C₂的面積．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求，
則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是：（2，-1）．
故答案為：（2，-1）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求．

（3）點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是：（1，0），
△A₂B₂C₂的面積是：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}×$2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．
故答案為：（1，0），10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及位似變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．