Question

3．計算：[（$-\frac{1}{2}$x³y⁴）³+（$-\frac{1}{6}$xy²）²•3xy²]÷（-$\frac{1}{2}$xy²）³．

Answer 1

分析 先算乘方，將括號內(nèi)的式子進行化簡，然后根據(jù)多項式除以單項式計算，再進行化簡即可解答本題．

解答 解：[（$-\frac{1}{2}$x³y⁴）³+（$-\frac{1}{6}$xy²）²•3xy²]÷（-$\frac{1}{2}$xy²）³
=[$（-\frac{1}{8}{x}^{9}{y}^{12}）+\frac{1}{36}{x}^{2}{y}^{4}•3x{y}^{2}$]÷$（-\frac{1}{8}{x}^{3}{y}^{6}）$
=$（-\frac{1}{8}）÷（-\frac{1}{8}）$x^9-3y^12-6+$\frac{1}{36}×3÷（-\frac{1}{8}）{x}^{2+1-3}{y}^{4+2-6}$
=x⁶y⁶-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查整式的混合運算，關(guān)鍵是明確運算法則，仔細認真化簡即可．