Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，且點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．
（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（-2，1）；
（2）菱形ABCD的周長為4$\sqrt{17}$；
（3）菱形ABCD的面積為15．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)菱形的邊長為$\sqrt{17}$，畫出圖形即可；
（2）利用勾股定理即可即可解決問題；
（3）求出菱形的對角線的長即可解決問題；

解答 解：（1）以線段AB、BC為邊的菱形ABCD是菱形．D（-2，1）．

故答案為D（-2，1）．

（2）∵B（3，-4），C（2，0），
∴BC=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
∴菱形ABCD的周長為4$\sqrt{17}$．
故答案為4$\sqrt{17}$．

（3）∵A（-1，-3），C（2，0），B（3，-4），D（-2，1），
∴AC=3$\sqrt{2}$，BD=5$\sqrt{2}$，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$$•3\sqrt{2}$•5$\sqrt{2}$=15．
故答案為15．

點(diǎn)評 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．