Question

3．如圖所示，有兩個長度相同的滑梯BC和EF，CA⊥BF，ED⊥BF，垂足分別為A，D，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等．問：兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 由圖可得，△ABC與△DEF均是直角三角形，由已知可根據(jù)HL判定兩三角形全等，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，不難求解．

解答 解：∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：
由題意可得：△ABC與△DEF均是直角三角形，且BC=EF，AC=DF．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠ABC=∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．

點評 此題考查了全等三角形的應(yīng)用．做題時要注意找已知條件，根據(jù)已知選擇方法得出全等三角形是解題關(guān)鍵．