Question

4．王老師讓全班同學們解關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+ay={1_{\;}}①\\ bx-y={7_{\;}}_{\;}②\end{array}\right.$（其中a和b代表確定的數(shù)），甲、乙兩人解錯了，甲看錯了方程①中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$，乙看錯了②中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$，請你求出這個方程組的正確解．

Answer 1

分析 把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，確定出方程組，求出正確的解即可．

解答 解：由題意可知，$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$不是方程①的解，$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$不是方程②的解，
把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；
把$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=3\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{3x-y=7②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$，
∴原方程組的解應(yīng)為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．