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6．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)15cm；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16.8cm．
（1）求彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）表達(dá)式中一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義分別是什么？

分析 （1）根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+15．代入求解．
（2）一次項(xiàng)系數(shù)的意義是掛1kg的物體彈簧伸長(zhǎng)0.6cm，常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義是不掛物體時(shí)彈簧長(zhǎng)．

解答 解：（1）設(shè)彈簧總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系為y=kx+15．
由題意得 16.8=3k+15，解得k=0.6，
所以該一次函數(shù)解析式為y=0.6x+15．
（2）一次項(xiàng)系數(shù)的意義是掛1kg的物體彈簧伸長(zhǎng)0.6cm，
常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義是不掛物體時(shí)彈簧長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若|a|=5，|b|=3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；   
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

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17．計(jì)算：（-1）2016+$\sqrt{\frac{1}{4}}$+（π-3.14）0-2-2．

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14．計(jì)算：
（1）3$\frac{3}{4}$-8$\frac{3}{4}$-4$\frac{1}{4}$+1.25
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}}$）×12
（3）9$\frac{6}{7}$×（-7）
（4）-1+|-3|-（-2）+（-2016）×0．

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1．如圖，把矩形ABCD以B為中心，按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′BC′D′的位置（點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)D′在DC的延長(zhǎng)線上），求∠CBC′的度數(shù)．

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11．如圖①所示．以Rt△ABC的三邊為直徑分別作三個(gè)半圓．已知以AC為直徑的半圓的面積為S1．以BC為直徑的半圓的面積為S2
（1）求以AB為直徑的半圓的面積S；
（2）如果將圖中半圓改為分別以Rt△ABC的三邊為斜邊的等腰直角三角形，如圖②所示．那么圖（1）中的結(jié)論是否仍成立？為什么？

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18．已知正方形ABCD，點(diǎn)E在直線CD上．
（1）若F是直線BC上一點(diǎn)，且AF⊥AE，求證：AF=AE；（請(qǐng)利用圖1所給的圖形加以證明）
（2）寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，并畫(huà)出一個(gè)圖形說(shuō)明該逆命題是假命題；
（3）若點(diǎn)G在直線BC上，且AG平分∠BAE，探索線段BG、DE、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．△ABC和△ACD中，AB=AC=AD，∠BAC=∠CAD=45°，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板EFG（∠FEG=45°）如圖放置（E與A重合）．
（1）如圖1，當(dāng)EF、EG分別交BC、CD邊于M、N時(shí)，求證：AM=AN；
（2）如圖2，當(dāng)EF、EG分別交BC、CD的延長(zhǎng)線于M、N時(shí)，問(wèn)：（1）中的結(jié)論還成嗎？若成立，請(qǐng)證之；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．直接開(kāi)平方法解下列方程：
（1）5x2=20；（2）（2x-3）2-16=0．

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