Question

7．如圖，已知DO⊥CO于點O若∠1：∠BOC=1：5，OE平分∠BOC．
（1）求∠1的度數(shù)？
（2）求∠2的度數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直定義得出∠DOC=90°，即可知∠1+∠BOC=90°，根據(jù)∠1：∠BOC=1：5可得答案；
（2）由∠1：∠BOC=1：5得出∠BOC=75°，根據(jù)角平分線定義可得答案．

解答 解：（1）∵DO⊥CO，
∴∠DOC=90°，
則∠1+∠BOC=180°-∠DOC=90°，
∵∠1：∠BOC=1：5，
∴∠1=$\frac{1}{6}$×90°=15°；

（2）∵∠1+∠BOC=90°，∠1：∠BOC=1：5，
∴∠BOC=$\frac{5}{6}$×90°=75°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠BOC=37.5°．

點評 本題主要考查垂直的定義及角平分線的定義，熟練掌握垂直的定義及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．