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3．如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，CD=3，求△ABC的最大角及AD的長．

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD．

解答 解：52+122=169，
132=169，
∴52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的最大角是90°，
在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{A{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理以及逆定理的應(yīng)用，掌握三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如今網(wǎng)上購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)店“雙十一”全天交易額逐年增長，2014年交易額為50萬元，2016年交易額為72萬元．
（1）求2014年至2016年“雙十一”交易額的年平均增長率；
（2）如果按（1）中的增長率，到2017年“雙十一”交易額是否能達(dá)到100萬元？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$（{1+\frac{1}{{{x^2}-1}}}）÷\frac{x^2}{x+1}$，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了解今年全縣2000名初二學(xué)生“創(chuàng)新能力大賽”的筆試情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）．請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，解答下列問題：
（1）此次調(diào)查的樣本容量為400．
（2）在表中：m=160；n=0.3；h=0.4．
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）根據(jù)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，你獲得哪些信息？
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60≤x＜70400.1
70≤x≤80120n
80≤x＜90mh
90≤x＜100800.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度之和為23.5，線段AC的長度與線段BC的長度都是正整數(shù)，則線段AC的長為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=6，sin∠AOH=$\frac{4}{5}$，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-4）．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=$\sqrt{2}$AE；
（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有一位同學(xué)在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書上看到這樣一道題：已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，有b＞c且a、b、c的值滿足等式|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值在什么范圍，你能解答這道題嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案