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5．如圖在△ABC和△DEF中，∠B=50°，∠A=41°，∠E=50°，∠F=89°，求證：△ABC∽△DEF．

分析 首先計(jì)算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行判定即可．

解答 證明：∵∠B=50°，∠A=41°，
∴∠C=180°-50°-41°=89°，
∵在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，已知轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可以投入的購(gòu)車(chē)款至多55萬(wàn)元．
（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果新購(gòu)的10輛車(chē)每天都能租出，轎車(chē)租金為200元/日，面包車(chē)租金為110元/日，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)該選擇以上哪種購(gòu)車(chē)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)求值[2（2a2-b）2+（2a2+b）（2a2-b）-（2a2+b）2]÷（-4a2）．其中a=-2，b=-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算（-2）3-12×（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若|m-2|+（n+1）2=0，則nm的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若等式（$\sqrt{\frac{x}{3}}$-1）0=1成立，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≠3B．x≥0C．x≥0且x≠3D．x＞0且x≠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求證：EF與AC互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．歸納：
（一）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，求點(diǎn)A、O之間的距離；
解：根據(jù)絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，可知點(diǎn)A、O之間的距離為|-3|=3；
（二）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，分別計(jì)算下列情況中點(diǎn)A、B之間的距離；
（1）當(dāng)a=2，b=5時(shí)，AB=3；
（2）當(dāng)a=0，b=5時(shí)，AB=5；
（3）當(dāng)a=2，b=-5時(shí)，AB=7；
（4）當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)，AB=3；
（5）當(dāng)a=2，b=m時(shí)，AB=|m-2|；
總結(jié)：
（6）點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，點(diǎn)A、B之間的距離為|a-b|；
應(yīng)用：
（7）數(shù)軸上分別表示a和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離為3，那么a=1或-5；
（8）計(jì)算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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