Question

12．如圖，一束光線從點A（3，4）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點（0，1）反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點的坐標性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AD，BD的長，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：過點A作AC⊥y軸于點C，
∵A（3，4），D（0，1），
∴AC=3，DC=3，
∴AD=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∵D（0，1），B（1，0），
∴DO=BO=1，
∴BD=$\sqrt{2}$，
∴光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為：3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$．
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了勾股定理以及坐標的性質(zhì)，得出AD，BD的長是解題關(guān)鍵．