Question

5．計算：
（1）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
（2）-3²-（-3）²×（-2）-|-2|²-（-98）⁹⁹-98⁹⁹
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；
（3）變形為1-$\frac{1}{1024}$計算即可求解．

解答 解：（1）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
=9-$\frac{27}{8}$×$\frac{2}{9}$-6÷$\frac{2}{3}$
=9-$\frac{3}{4}$-9
=-$\frac{3}{4}$；

（2）-3²-（-3）²×（-2）-|-2|²-（-98）⁹⁹-98⁹⁹
=-9-9×（-2）-4+98⁹⁹-98⁹⁹
=-9+18-4+0
=5；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$
=1-$\frac{1}{1024}$
=$\frac{1023}{1024}$．

點評 考查了有理數(shù)的混合運算，注意：
（1）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
（2）進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．