Question

15．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A₁B₁C₁．
（1）在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）網(wǎng)格線的交點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）稱為格點(diǎn)，在圖中找出格點(diǎn)P和格點(diǎn)Q，連接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B₁C₁；
（3）在圖中探究并求得△ABC的面積=5.5（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合垂直的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：AP，AQ即為所求；

（3）△ABC的面積=3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×3=5.5．
故答案為：5.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移的變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．