Question

18．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=8，方差S_甲²（　　）S_乙²．

• A． ＞
• B． ＜
• C． =
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)方差的計(jì)算公式分別求出甲和乙的方差，再進(jìn)行比較即可．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=8，
∴S_甲²=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{2}{5}$，
∴S_甲²＞S_乙²，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．