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4.如圖所示,在△ABC中,已知∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,求△BDC的面積.

分析 作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到DE=AD=6cm,根據(jù)三角形面積公式計(jì)算得到答案.

解答 解:作DE⊥BC于E,
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠A=90°,
∴DE=AD=6cm,
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$×BC×DE=45cm2
答:△BDC的面積為45cm2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖,以△ABC的各邊為邊,在BC的同一側(cè)作等邊三角形DBC,等邊三角形ABE,等邊三角形△ACF.
(1)求證:四邊形AEDF是平行四邊形;
(2)△ABC滿足何條件,四邊形AEDF是菱形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.如果關(guān)于x的方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么k的值為±6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.經(jīng)計(jì)算,可知整式x+3與x-9的積為x2-6x-27,則一元二次方程x2-6x-27=0的根是x1=-3,x2=9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.寫出下列各數(shù)的相反數(shù).
-8.5、2$\frac{2}{3}$、0.47、2π、50%、-2014.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知三角形的一邊長(zhǎng)為$\sqrt{42}$cm,這邊上的高為$\sqrt{56}$cm,求此三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.如圖,已知OQ平分∠AOB,點(diǎn)P為OQ上任意一點(diǎn),點(diǎn)N為OA上一點(diǎn),點(diǎn)M為OB上一點(diǎn),若∠PNO+∠PMO=180°,則PM和PN的大小關(guān)系是( 。
A.PM>PNB.PM<PNC.PM=PND.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,邊BC上的中線AD長(zhǎng)為13,求邊BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.化簡(jiǎn):
(1)$\sqrt{12}-\sqrt{75}-\sqrt{48}$
(2)$\frac{{\sqrt{32}-\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}$
(3)$3\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+2\sqrt{10}$
(4)$(\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{5}+\sqrt{7})-{(2\sqrt{3}+1)^2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案