Question

9．我們知道：21×29=609；23×27=621，25×25=625．
（1）根據(jù)下面所給a，b，c的值，求代數(shù)式100a（a+1）+bc的值．
①a=2，b=1，c=9；②a=2，b=3，c=7
（2）根據(jù)下面所給a，b，c的值，求代數(shù)式（10a+b）（10a+c）的值
①a=2，b=1，c=9；②a=2，b=3，c=7
（3）由（1）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由此規(guī)律再算一下33×37，63×67的值．

Answer 1

分析 （1）①把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可．②把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可．
（2）①把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可．②把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算即可．
（3）探究規(guī)律后利用規(guī)律解決問(wèn)題．

解答 解：（1）①當(dāng)a=2，b=1，c=9時(shí)，
100a（a+1）+bc=200×3+9=609．
②100a（a+1）+bc=200×3+3×7=621．

（2）①當(dāng)a=2，b=1，c=9時(shí)，
（10a+b）（10a+c）=21×29=609
②當(dāng)a=2，b=3，c=7時(shí)，
（10a+b）（10a+c）=25×25=625．

（3）規(guī)律：（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc．
33×37=1221．
63×67=4221．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律、利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．