Question

16．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，試確定a，b，c，2a+b，2a-b，a+b+c，a-b+c的符號．

Answer 1

分析 根據(jù)對稱軸確定出a是負數(shù)，再根據(jù)對稱軸大于0即可確定b＞0，拋物線交于y軸的正半軸即可確定c＞0，根據(jù)拋物線對稱軸x=-$\frac{2a}$＜1，a＜0，即可確定2a+b＜0，根據(jù)a和b的符號，即可確定2a-b＜0，由x=1，y＞0，x=-1，y＜0即可判定a+b+c＞0，a-b+c＜0．

解答 解：根據(jù)圖象開口向下，a＜0，
又∵對稱軸直線x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＞0，
拋物線交于y軸的正半軸，
∴c＞0；
拋物線對稱軸x=-$\frac{2a}$＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0，
根據(jù)圖象，當(dāng)x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0
根據(jù)圖象，當(dāng)x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0．

點評 本題綜合考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)對稱軸的情況，二次函數(shù)圖象與x軸的交點的情況，以及特殊值進行解答，是基礎(chǔ)題，難度不大．