Question

8．已知等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，且頂角∠A=70°，求$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{AC}$的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)弧的度數(shù)就是這段弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，由題意可以分別求得∠B和∠C的度數(shù)，從而可以得到$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$，$\widehat{AC}$的度數(shù)．

解答 解：∵等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，且頂角∠A=70°，
∴∠B=∠C=（180°-70°）÷2=55°，
∴∠BOC=140°，∠AOB=110°，∠AOC=110°，
即$\widehat{AB}$的度數(shù)是110°，$\widehat{BC}$的度數(shù)是140°，$\widehat{AC}$的度數(shù)是110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的外接圓、弧的度數(shù)、圓周角與圓心角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．