Question

15．已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k-6}{x}$的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合圖象填空：
①y₁≥y₂時(shí)，x的取值范圍是-2≤x≤-1或x＞0；
②當(dāng)x≤-2時(shí)，y₂的取值范圍是0＜y≤2．

Answer 1

分析 （1）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-（k-6）}\\{-2k+b=-\frac{k-6}{2}}\end{array}\right.$，解方程組即可求得k、b的值，從而求得解析式；
（2）從正數(shù)，負(fù)數(shù)中各選幾個(gè)值作為x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，描點(diǎn)，連線即可畫出反比例函數(shù)的圖象，然后根據(jù)兩點(diǎn)畫出直線即可；
（3）根據(jù)圖象即可求得．

解答 解：（1）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-（k-6）}\\{-2k+b=-\frac{k-6}{2}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y₁=2x+6，y₂=-$\frac{4}{x}$；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：

（3）由圖象可知：
①-2≤x≤-1或x＞0；
②0＜y≤2．
故答案為：-2≤x≤-1；0＜y≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及畫出函數(shù)的圖象；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．