Question

6．根據(jù)下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：
（1）已知兩個(gè)數(shù)的和為7，積為6，求這兩個(gè)數(shù)．
（2）小明的母親用125元錢買回一些同樣價(jià)格的襯衫，已知每件襯衫的錢數(shù)恰好是襯衫總件數(shù)的6倍還少5元，試求小明母親共買回襯衫的件數(shù)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為7-x，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積為6列出方程解答即可；
（2）設(shè)小明母親共買回襯衫x件，則每件襯衫的錢數(shù)為6x-5，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列出方程即可．

解答 解：（1）設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為7-x，根據(jù)題意得x（7-x）=6，
化為一元二次方程的一般形式得，x²-7x+6=0；

（2）設(shè)小明母親共買回襯衫x件，則每件襯衫的錢數(shù)為6x-5，根據(jù)題意得（6x-5）x=125，
化為一元二次方程的一般形式得，6x²-5x-125=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問題中的相等關(guān)系．也考查了一元二次方程的一般形式．