Question

19．有五個編號分別是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的長方形，大小如表：

長方形	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
長度	5	4	3	2	1
寬度	x	x+1	x+2	x+3	x+4

（1）通過計(jì)算，說明這五個長方形的周長相等；
（2）通過計(jì)算，說明長方形Ⅳ、Ⅴ的面積不可能最大．

Answer 1

分析 （1）利用長方形的周長計(jì)算公式列式得出答案即可；
（2）利用作差法求得答案即可．

解答 解：（1）2（5+x）=10+2x；
2（4+x+1）=10+2x；
2（3+x+2）=10+2x；
2（2+x+3）=10+2x；
2（1+x+4）=10+2x；
所以五個長方形的周長相等；
（2）SⅠ=5x，
SⅡ=4x+4，
SⅢ=3x+6，
SⅣ=2x+6，
SⅤ=x+4，
SⅢ-SⅣ=3x+6-2x-6=x，SⅡ-SⅤ=4x+4-x-4=3x，
而x＞0，
SⅢ＞SⅣ，SⅡ＞SⅤ，
所以長方形Ⅳ、Ⅴ的面積不可能最大．

點(diǎn)評 此題考查列代數(shù)式，掌握長方形的周長計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．