Question

9．要為一幅長28cm，寬20cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一．鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

Answer 1

分析 鏡框所占的面積為照片面積的四分之一，為了不出差錯(cuò)，最好表示出總面積-照片的面積=鏡框的面積．那么鏡框的面積=$\frac{1}{4}$照片的面積．

解答 解：設(shè)鏡框邊的寬度應(yīng)是x厘米，
根據(jù)題意得：（28+2x）（20+2x）-28×20=$\frac{1}{4}$×28×20，
x²+24x-35=0，
（x+12）²=179，
x₁=-12-$\sqrt{179}$（舍），x₂=-12+$\sqrt{179}$≈-12+13.4≈1.4，
答：鏡框邊的寬度應(yīng)是1.4厘米．

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，本題要通過設(shè)未知數(shù)來表示整個(gè)圖形的長、寬，再分析整個(gè)圖形面積與相片面積的關(guān)系列方程．注意邊框是正數(shù)，把負(fù)的舍去．