Question

17．二次函數(shù)y=ax²+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C為常數(shù)）的圖象，若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=m有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≥-2．

Answer 1

分析 方程ax²+bx+c=m有實數(shù)相當(dāng)于y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=m有交點，結(jié)合圖象可得出m的范圍．

解答 解：方程ax²+bx+c+m=0有實數(shù)根，相當(dāng)于y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=m有交點，
又圖象最低點y=-2，
∴m≥-2，
故答案為：m≥-2．

點評 本題主要考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵