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2．已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內切圓半徑為$\sqrt{3}$．

分析 根據題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質求解即可．

解答 解：如圖，連接OA、OB，OG；
∵六邊形ABCDEF是邊長為2的正六邊形，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠OAB=60°，
∴OG=OA•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴半徑為2的正六邊形的內切圓的半徑為$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握正多邊形的性質，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．下面四個等式表示幾條線段之間的關系：
 ①CE=DE； ②DE=$\frac{1}{2}$CD； ③CD=2CE； ④CE=DE=$\frac{1}{2}$CD．
其中能表示點E時顯得CD的中點的有④．（只填序號）

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