Question

20．如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，0），B（1，2）．若O，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時(shí)，三角形OMB的面積是三角形OAB面積的2倍？（即求出點(diǎn)M的坐標(biāo)）

Answer 1

分析 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），分兩種情況：M點(diǎn)在y軸左側(cè)和右側(cè)進(jìn)行討論．

解答 解：S_△ABO=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），分兩種情況：
①M(fèi)點(diǎn)在y軸又側(cè)時(shí)，S_△OBM=$\frac{1}{2}$×a×2=2×2，
∴a=4，
即當(dāng)M在（-4，0）時(shí)，S_△OBM=2S_△ABO；
②M點(diǎn)在y軸左側(cè)時(shí)，S_△OBM=$\frac{1}{2}$×（-a）×2=2×2，
∴a=-4，
即當(dāng)M在（-4，0）時(shí)，S_△OBM=2S_△ABO．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，注意M點(diǎn)可以在y軸左側(cè)和右側(cè)，不要漏解．