Question

12．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連結(jié)BC，則△ABC的面積等于6．

Answer 1

分析 由正、反比例函數(shù)圖象的對稱性可得點A、B關(guān)于原點O對稱，進而可得出S_△BOC=S_△AOC，由S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出△ABC的面積．

解答 解：由正、反比例函數(shù)圖象的對稱性可知：點A、B關(guān)于原點O對稱，
∴S_△BOC=S_△AOC=$\frac{1}{2}$k=3，
∴S_△ABC=S_△AOC+S_△BOC=3+3=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、正（反）比例函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由正、反比例函數(shù)圖象的對稱軸找出S_△BOC=S_△AOC是解題的關(guān)鍵．