Question

11．計(jì)算
（1）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（a³b）²÷（-ab）÷（-a²）
（3）先化簡，再求值：（x+2）²-（x+1）（x-1），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；
（2）原式=a⁶b²÷（-ab）÷（-a²）=a^6-1-2b^2-1=a³b；
（3）原式=x²+4x+4-（x²-1）=x²+4x+4-x²+1=4x+5；
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=-2+5=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．