Question

9．如圖，已知DE∥AB，EF∥BC，且OD：DA=3：2，則△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為3：5；△OAB與△OED是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O．

Answer 1

分析 根據(jù)位似圖形的定義：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，即可解決．

解答 解：∵DE∥AB，EF∥BC，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{OE}{OB}$，$\frac{OE}{OB}$=$\frac{OF}{OC}$，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{OF}{OC}$，
∴DF∥AC，
∵△ABC與△DEF的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)交于點(diǎn)O，
∴△ABC與△DEF是位似圖形，位似比=3：5，同理△OAB與△ODE是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O．
故答案為△DEF，3：5，△ODE，O．

點(diǎn)評(píng) 本題考查位似圖形的定義，記住對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行的兩個(gè)三角形是位似圖形，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．