Question

17．觀察下面的式子：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$，…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n（n≥1）的等式表示出來是$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題中給出的規(guī)律即可求出答案．

解答 解：由題意可知：
$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$，
故答案為：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$

點評 本題考查數(shù)字規(guī)律問題，考查學(xué)生觀察推測能力．