Question

12．解方程：
（1）x²-6x-2=0         
（2）（2x+1）²=2 （2x+1）

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先把方程的右邊化為0，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-6x-2=0，
x²-6x=2，
x²-6x+9=11，
（x-3）²=11，
x-3=±$\sqrt{11}$，
所以x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$；

（2）（2x+1）²=2 （2x+1），
（2x+1）²-2 （2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-2）=0，
2x+1=0或2x-1=0，
所以x₁=-0.5，x₂=0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．