Question

2．我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用圖1的面積關系來表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性．
（1）根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知等式：（a+2b）²=a²+4ab+4b²，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個相應的幾何圖形，利用這個圖形的面積關系來表示等式的正確性．

Answer 1

分析 （1）找出圖形的長和寬，即可得出等式；
（2）畫一個邊長為a+2b的正方形，再分割即可得出答案．

解答 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

（2）如圖所示：．

點評 本題考查了完全平方公式和多項式乘以多項式的應用，能夠數(shù)形結合是解此題的關鍵．