Question

6．方程（1）3x-1=0，（2）2x²-1=0，（3）x²+$\frac{1}{x}$=0，（4）ax²-1=2x（a為實(shí)數(shù)），（5）x²-1=（x-1）（x-2），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：（1）3x-1=0是一元一次方程，故（1）錯誤，
（2）2x²-1=0是一元二次方程，故（2）正確；
（3）x²+$\frac{1}{x}$=0是分式方程，故（3）錯誤；
（4）ax²-1=2x（a為實(shí)數(shù)），a=0時(shí)是一元一次方程，故（4）錯誤；
（5）x²-1=（x-1）（x-2），是一元一次方程，故（5）錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．