Question

19．分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值存在的條件為x≠±2，值不存在的條件為x=±2，值等于0的條件為x=1．

Answer 1

分析 分別根據(jù)分式有意義的條件及值為0的條件列出關于x的不等式或不等式組，求出x的值即可．

解答 解：∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值存在，
∴|x|-2≠0，解得x≠±2；
∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值不存在，
∴|x|-2=0，解得x=±2；
∵分式$\frac{x-1}{|x|-2}$的值等于0，
∴$\left\{\begin{array}{l}x-1=0\\ \left|x\right|-2≠0\end{array}\right.$，解得x=1．
故答案為：x≠±2，x=±2，x=1．

點評 本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關鍵．