Question

16．已知x²-5x-2004=0，求代數(shù)式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{x-2}$的值．

Answer 1

分析 原式逆用同分母分式的減法法則變形，再利用完全平方公式化簡，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：∵x²-5x-2004=0，
∴x²-5x=2004，
則原式=（x-2）²-$\frac{（x-1）^{2}-1}{x-2}$=x²-4x+4-$\frac{{x}^{2}-2x}{x-2}$=x²-5x+4=2004+4=2008．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．