Question

9．如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為25，P是對角線BC上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF等于2.5．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性質(zhì)得出AB=AD=10，S_△ABD=12.5，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．

解答 解：∵菱形ABCD的周長為40，面積為25，
∴AB=AD=10，S_△ABD=12.5，
∵分別作P點(diǎn)到直線AB、AD的垂線段PE、PF，
∴$\frac{1}{2}$×AB×PE+$\frac{1}{2}$×PF×AD=12.5，
∴$\frac{1}{2}$×10（PE+PF）=12.5，
∴PE+PF=2.5．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確得出$\frac{1}{2}$×AB×PE+$\frac{1}{2}$×PF×AD=S_△ABD是解題關(guān)鍵．