Question

3．如圖，某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

Answer 1

分析 直角三角形ADC內(nèi)，根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在直角三角形ABC中求得AB的長后用AD-AB即可求得增加的長度．

解答 解：Rt△ABD中，
∵∠ADB=30°，AC=3米，
∴AD=2AC=6（m）
∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，
∴AD-AB=6-3.53≈2.5（m）．
∴調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米．

點(diǎn)評 本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊求解是解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．