Question

18．下列等式正確的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$
• B． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$
• D． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DA}$

Answer 1

分析 直接利用三角形法則求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CA}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=-（$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$；故本選項(xiàng)正確；
D、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面向量的知識(shí)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．