Question

5．我們知道，如果b-a=-（a-b），那么（b-a）²=[-（a-b）]²=（a-b）²，也就是說，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，我們可以把以他們?yōu)榈讛?shù)的偶次冪改寫成同底數(shù)冪的形式．請(qǐng)用這種思想計(jì)算下列各式：
（1）（a-b）⁵÷（b-a）²；
（2）[（a+b）²]²•[-（a+b）]²÷（-a-b）⁵；
（3）（x-y）⁹÷（y-x）⁸+（-x-y）⁵÷（x+y）⁴．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．

解答 解：（1）原式=（a-b）⁵÷（a-b）²
=（a-b）³；
（2）原式=-（a+b）⁴•（a+b）²÷（a+b）⁵
=-（a+b）；
（3）原式=（x-y）⁹÷（x-y）⁸-（x+y）⁵÷（x+y）⁴
=x-y-（x+y）
=-2y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法、乘法以及冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則．