Question

11．兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．求證：△BAE≌△CAD．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定定理SAS可以得出：△BAE≌△CAD．

解答 證明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，
在△BAE和△DAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠DAC}\\{AE=AD}\end{array}\right.$
∴△BAE≌△CAD（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；充分利用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．