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5．

在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，AC=5，求AB的長．

分析根據(jù)題意設(shè)BC=x，AB=3x，利用勾股定理可得方程x²+5²=（3x）²，解方程可得x的值，進(jìn)而可得AB的長．

解答解：∵∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，
∴設(shè)BC=x，AB=3x，
∵AC=5，
∴x²+5²=（3x）²，
解得：x=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，
∴AB=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是掌握余弦定義，掌握勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點(diǎn)C，若OC=1，則PC的長是2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知某種兒童米粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g，蘇果超市從購進(jìn)的兒童米粉中隨機(jī)抽取8袋檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過與不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋米粉超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g，現(xiàn)記錄如表：

編號	1	2	3	4	5	6	7	8
偏差	+1	-2	-1	-2	-0.5	+4	+2	-1

（1）指出編號為幾的米粉最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最輕的那袋多多少克？
（3）這次抽樣的八袋米粉的總質(zhì)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）在圖1中作∠ABC的角平分線（用直尺和圓規(guī)）
（2）在圖2中過點(diǎn)P作l的垂線（用直尺和圓規(guī)）
（3）圖3，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問C在何處，所走路程最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，滿足到線段CB距離最大，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）如圖3，若拋物線的對稱軸EF（E為拋物線頂點(diǎn)）與線段BC相交于點(diǎn)F，M為線段BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥EF交拋物線于點(diǎn)N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．