Question

12．已知，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：△ADC≌△BCD．

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法ASA，進(jìn)而得出答案．

解答 證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴∠BCD=∠ADC，
在△ADC和△BCD中$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{DC=DC}\\{∠ADC=∠BCD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△BCD（ASA）．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．