Question

3．化簡(jiǎn)：$\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{a-b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}}$-$\frac{\sqrt}{b-\sqrt{ab}}$）÷$\frac{\sqrt}{b+\sqrt{ab}}$．

Answer 1

分析 先在實(shí)數(shù)范圍能因式分解，約分后，再進(jìn)一步先把括號(hào)內(nèi)的通分計(jì)算，再算除法，最后算減法．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt）^{2}}{（\sqrt{a}+\sqrt）（\sqrt{a}-\sqrt）}$-（$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt}$-$\frac{1}{\sqrt-\sqrt{a}}$）÷$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt}$
=$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt}$-（1+$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$）
=$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt}$-$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$-1
=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{a-b}$-$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a-b}$-1
=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt-2\sqrt{ab}-2a}{a-b}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用因式分解，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．