Question

2．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

• A． ∠B=45°
• B． ∠BAC=90°
• C． BD=AC
• D． AB=AC

Answer 1

分析 添加AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，再根據(jù)三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，再利用SSS定理可判定△ABD≌△ACD．

解答 解：當(dāng)AB=AC時，△ABD≌△ACD，
∵AD是△ABC的邊BC上的高，AB=AC，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ADC中$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{BD=CD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
故選：D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．