Question

11．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，垂足分別為A，D，AE=DF，BE=CF，求證：AC=DB．

Answer 1

分析 再根據(jù)HL定理證明△ABE和△DCF全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．

解答 證明：∵AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，
∴∠A=∠D=90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（HL），
∴AB=CD，
∴AC=DB．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．