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2．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8．則x2+y2的值為1．

分析 設(shè)x2+y2=a，把原方程化為關(guān)于a的一元二次方程，解方程求出a，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：設(shè)x2+y2=a，
原方程變形為：（a+1）（a+3）=8，
即a2+4a-5=0，
解得，a1=1，a2=-5，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=1，
故答案為：1．

點評 本題考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步驟、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x≤m+3}\end{array}\right.$ 的解集中共有3個整數(shù)，則m的值可能為（　�。�
A．-2B．-1C．-0.5D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字2，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“誠勤數(shù)”，如34的“誠勤數(shù)”為324；若將一個兩位正整數(shù)M加2后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“立達(dá)數(shù)”，如34的“立達(dá)數(shù)”為36．
（1）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“誠勤數(shù)”與“立達(dá)數(shù)”之差能被6整除；
（2）若一個兩位正整數(shù)B的“立達(dá)數(shù)”的各位數(shù)字之和是B的各位數(shù)字之和的一半，求B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，a）（A在第一象限）、點B（5，0）．連OA，OB，△ABO的面積是7.5．

（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）動點P從O點出發(fā)，沿射線OA以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間t（t＞0）秒，連接PB，用含t的式子表示△PAB的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點Q在線段AB上，且QB=2AQ，連接PQ，當(dāng)△APQ的面積為1，求t值并直接寫出Q點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)，A，B，C為頂點的平行四邊形的頂點O（0，0），A（1，2），C（4，0），
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若點B在第一象限，且直線1：y=-x+m把?OABC的面積平分，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在?ABCD中，對角線BD、AC交于點O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于E．探究線段AB與OE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AB=AC=2cm，若∠ABC=60°，則△OAB的周長為3+$\sqrt{3}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°．
（1）求∠1的度數(shù)；（2）求∠EGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點F是CD的中點，連接A，F(xiàn)．AF與CD有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案