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15．在△ABC中，M是AC邊上的一點，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點B落在點D處，當DM∥AB時，求證：四邊形ABMD是菱形．

分析 只要證明AB=BM=MD=DA，即可解決問題．

解答 證明：∵AB∥DM，
∴∠BAM=∠AMD，
∵△ADC是由△ABC翻折得到，
∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，
∴∠DAM=∠AMD，
∴DA=DM=AB=BM，
∴四邊形ABMD是菱形．

點評 本題考查翻折變換、等腰三角形的判定和性質(zhì)．平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是證明△ADM是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點．
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空：
①若AB=3，當CA=CB時，四邊形DEFG的面積是$\frac{3}{2}$；
②若AB=2，當∠CAB的度數(shù)為75°或15°時，四邊形DEFG是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（m-3）x-3m（0＜m＜3）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，若∠ABC=45°，
（1）求點B的坐標和m的值；
（2）已知一次函數(shù)y=kx+b，若只有當-2＜x＜2時，x2+（m-3）x-3m＜kx+b，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）設P是一次函數(shù)圖象上任意一點、Q是拋物線上任意一點，是否存在P、Q兩點，使以B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標系中，點（3，-2）關于原點對稱的點是（　�。�
A．（-3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（3，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點D是y軸上的一點，且以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
（3）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積；
（4）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，這些棋子除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取出一枚棋子，則它是黑色棋子的概率是$\frac{3}{8}$；若往盒中再放進10枚黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?\frac{1}{2}$，則x+y的值是（　�。�
A．38B．40C．42D．30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．2017年5月14日首屆“一帶一路”國際高峰論壇在中國北京召開，來自130多個國家的約1 500名各界貴賓出席論壇．用科學記數(shù)法表示1 500是（　　）
A．15×102B．1.5×102C．1.5×103D．0.15×104

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．-2017的絕對值是（　�。�
A．-2017B．-$\frac{1}{2017}$C．2017D．$\frac{1}{2017}$

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