Question

11．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 根據在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，利用正切函數的定義求得AC的值，再根據△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC•BC，代入數值計算即可求解．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=$\frac{3}{2}$，
∴AC=BC•tanB=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

點評 本題考查了解直角三角形，考查了直角三角形面積的計算，考查了三角函數在直角三角形中的運用，本題中求得AC的長是解題的關鍵．