Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，則以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關系是相切．

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CD，最后根據(jù)直線和圓的位置關系得出即可．

解答 解：相切，理由是：
過C作CD⊥AB于D，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，
∴由勾股定理得：AB=5cm，
∵由三角形的面積公式得：$\frac{1}{2}$AC×BC=$\frac{1}{2}$AB×CD，
∴3×4=5CD，
∴CD=2.4cm，
∴以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關系是相切，
故答案為：相切．

點評 本題考查了勾股定理，三角形的面積，直線和圓的位置關系的應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線，并進一步求出CD的長，注意：直線和圓的位置關系有：相離，相切，相交．