Question

7．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（　�。�
①1.5，2.5，2；②$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{10}$；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

• A． 1組
• B． 2組
• C． 3組
• D． 4組

Answer 1

分析 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答 解：①1.5²+2²=2.5²，但不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；
②（$\frac{1}{6}$）²+（$\frac{1}{8}$）²≠（$\frac{1}{10}$）²，不是正整數(shù)，也不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；
③12²+16²=20²，是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；
④0.5²+1.2²=1.3²，不是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；
故選：A．

點評 此題主要考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．